محمدرضا لطفی در سال 1325 در شهر گرگان به دنیا آمد.
او موسیقی را به مدت پنج سال در هنرستان موسیقی فراگرفت و سپس به دانشکدۀ موسیقی تهران راه یافت.
لطفی در سال 1353 به عضویت گروه علمی دانشکده موسیقی در آمد و همزمان همکاری خود را با رادیو آغاز نمود. لطفی همچنین به مدت یک سال و نیم مدیریت گروه موسیقی در دانشکدۀ هنرهای زیبای تهران را بر عهده گرفت و پس از استعفا از این مقام "گروه شیدا" را تأسیس و همراه "گروه عارف" به سرپرستی حسین علیزاده آثار گذشتگان را مجدداً تفسیر و اجرا کرد.
محمدرضا لطفی همچنین با همکاری حسین علیزاده، پرویز مشکاتیان و علی اکبر شکارچی "کانون موسیقی چاووش" را راه اندازی نمود که آثارش از بهترین کارهای موسیقی ایران شناخته می شود.
محمدرضا لطفی در سال 1365 به آمریکا رفت و علاوه بر برگزاری کنسرت های متعدد "مرکز فرهنگی-هنری شیدا" در واشنگتن را تأسیس کرد.
صوفی ار باده به اندازه خورد، نوشش باد
ور نه، اندیشه این کار فراموشش باد
آن که یک جرعه می از دست تواند دادن
دست با شاهد مقصود در آغوشش باد
پیر ما گفت: «خطا بَر»، قلم صُنع نرفت
آفرین بر نظر پاک خطاپوشش باد
شاه ترکان سخن مدعیان میشنود
شرمی از مظلمه خون سیاووشش باد
گر چه از کبر سخن با من درویش نگفت
جان فدای شکرین پسته خاموشش باد
چشمم از آینه دارانِ خط و خالش گشت
لبم از بوسه ربایانِ بر و دوشش باد
نرگس مستِ نوازش کنِ مردم دارش
خون عاشق به قدح گر بخورد نوشش باد
به غلامی تو مشهور جهان شد حافظ
حلقه بندگیِ زلف تو در گوشش باد